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Einführung reguläre Temperaturen

Als verminderte Temperatur (Englisch: diminished temperament) kann man eine Temperatur bezeichnen, welche auf dem vierdimensionalen 7-Limit-Intervallraum die beiden Kommas 36/35 (septimaler Viertelton) und 50/49 (Jubilisma) austemperiert.

Das Austemperieren von 50/49 hat zur Folge, dass es nur eine Grösse Tritonus gibt, welcher sein eigenes Komplement ist und somit die Oktave in zwei gleiche Teile teilt, und durch das Austemperieren von 36/35 wird seinerseits jeder Tritonus in zwei gleiche Teile geteilt. Es wird also eine Oktave in vier gleiche Teile geteilt - eine verminderte Temperatur ist charakterisiert durch die Existenz eines völlig symmetrischen verminderten Septakkords.

Gleichstufige Tonsysteme, welche eine verminderte Temperatur unterstützen, sind - natürlich - solche, bei denen die Oktave in ein Vielfaches von 4 unterteilt wird, also 4n-EDOs, mit der Standardstimmung 12edo als naheliegendstem Beispiel.

Verminderte Temperaturen haben eine Vierteloktave als Periode, und ihre MOS-Skalen bestehen, auf die Oktave erweitert, aus Vereinigungen von verminderten Septakkorden, mit Skalengrössen natürlich ebenfalls Vielfachen von 4.

Von Bedeutung ist insbesondere die achttönige verminderte MOS-Skala, die ein regelmässiges Intervallmuster von jeweils abwechselnd einem grossen und einem kleinen Intervall aufweist. In der 12edo-Variante heisst sie auch Halbton-Ganzton-Skala und tritt öfters in Jazz-Kontexten auf, aber auch gelegentlich bei Komponisten wie Debussy oder Messiaen.

Siehe hierzu auch: Verminderte Skala (Wikipedia), oder auch Octatonic scale (Wikipedia, englischsprachiger Artikel). (Der Umstand, dass im englischen Sprachraum der Begriff "Octatonic scale", was wörtlich übersetzt eigentlich nur "achttönige Skala" bedeutet, oft konkret für die verminderte achttönige Skala steht, unterstreicht deren Bedeutung!)



Verminderte achttönige Skala in 12edo-Standardstimmung
Verminderte achttönige Skala in 16edo-Stimmung