English: xenharmonic/31edo

31-EDO ist ein System, das wie 12edo die mitteltönige Temperatur unterstützt, d.h. bei Verwendung in klassischer Diatonik die Unterschiede zwischen den beiden Ganztönen ausgleicht. Dabei werden deutlich bessere Näherungen für große Terz (5/4) und kleine Terz (6/5) erreicht als bei 12edo. (Durtonleiter: 5 5 3 5 5 5 3). Diese Eigenschaft besitzt insbesondere für kleine Terzen auch 19-EDO, welches als optimale Realisierung der drittelkomma-mitteltönigen Temperatur (mit quasi reinen kleinen Terzen) gesehen werden kann. 31-EDO mit seinen quasi reinen grossen Terzen kann demgegenüber als optimale Realisierung der viertelkomma-mitteltönigen Temperatur gelten.

Darüber hinaus bietet die 31-Ton-Stimmung aber auch sehr gute Approximationen für eine Reihe zusätzlicher reiner Intervalle, bis zu 7- und 11-Limit. Diese Kombination der Merkmale "vielfältige konsonante Intervalle in hoher Qualität", "mitteltönig" und "relativ überschaubare Grösse" verleiht 31-EDO unter den gleichstufigen Tonsystemen eine ziemlich ausgezeichnete Position, die ihm zu einer gewissen Verbreitung verholfen hat - schon seit längerer Zeit sogar, die Wurzeln reichen bis ins 16. Jahrhundert zurück. Siehe hierzu die Links unter Historische Informationen zur 31-Ton-Stimmung

Die gute Unterstützung der Naturseptime 7/4 macht 31-EDO zu einem septimal-mitteltönigen System, die Unterstützung der neutralen Sekunden 12/11 und 11/10 sowie einer neutralen Terz, welche die Quinte in zwei gleiche Hälften teilt, macht es zu einer möglichen Realisierung der Mohajira-Temperatur, geeignet für orientalische Tonleitern. Und auch für Xenharmoniker, welche dezidiert Neuland abseits der mitteltönigen Pfade beschreiten wollen, bietet 31-EDO einiges, etwa in Form von alternativen regulären Temperaturen wie Orwell oder Würschmidt.

Historische Informationen zur 31-Ton-Stimmung

Archicembalo (WIkipedia)
Projekt Studio 31, ein Projekt der Universität Basel